Matemática básica Ejemplos

$49^{\frac{3}{8}} \cdot 49^{\frac{7}{8}} \div 7^{\frac{5}{4}}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{49^{\frac{3}{8}} \cdot 49^{\frac{7}{8}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

Paso 2

Multiplica $49^{\frac{3}{8}}$ por $49^{\frac{7}{8}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{49^{\frac{3}{8} + \frac{7}{8}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{49^{\frac{3 + 7}{8}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

Paso 2.3

Suma $3$ y $7$ .

$\frac{49^{\frac{10}{8}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $10$ y $8$ .

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Paso 2.4.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{49^{\frac{2 (5)}{8}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

Paso 2.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.4.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{49^{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

Paso 2.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{49^{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

Paso 2.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{49^{\frac{5}{4}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

Paso 3

Usa la potencia de la regla del cociente $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

${(\frac{49}{7})}^{\frac{5}{4}}$

Paso 4

Divide $49$ por $7$ .

$7^{\frac{5}{4}}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$7^{\frac{5}{4}}$

Forma decimal:

$11.38603593 \dots$